Rで微分方程式を解く

deSolveを使う

Package deSolve: Solving Initial Value Differential Equations in R に準拠して、deSolveでLorenz方程式を数値積分する手順を説明。

研究

blue_squarevector_field.nb（ベクトル場を描く:Mathematicaプログラム）
blue_squareLorenz系をRで数値計算
lorenz.nb（MathematicaでLorenz方程式）
lorenz.R（Lorenz方程式の数値解・surface section・初期条件鋭敏性、Lorenzプロット）
blue_square反復写像系（離散力学系）
反復写像と区間訪問頻度
blue_squareRössler系をRで数値計算
blue_squareHénon写像
henon.R（Hénon写像の反復プロット）

Histrical Papers

green_squareThe Islands of Benoît Mandelbrot: Fractals, Chaos, and the Materiality of Thinking (Lorenz's original printout, Rössler's drawings and film, etc.)
green_squareDeterministic Nonperiodic Flow (Edward N. Lorenz, J. Atmos. Sci., 20(11963), 130–141）. See also Lorenz Attractor（MathWorld）
green_squareThe applicability of the third integral of motion: Some numerical experiments（M. Henon, M. & C. Heiles, Astronomical Journal, Vol. 69(1964), 73-79）. See also Hénon-Heiles Equation（MathWorld）
green_squareA two-dimensional mapping with a strange attractor (M. Hénon, Communications in Mathematical Physics 50 (1): 69–77(1976))

プログラム環境

テキストマイニング入門でも言語環境 R にふれます。 この機会にRによるプログラミング作業も体験して下さい。

blue_squareMathematicaを使う
green_squareRのdeSolveパッケージを使う
Mathematicaも便利ですが、以下のようにRのライブラリdeSolveで微分方程式の数値計算を行うことができ、重宝します（解説「書」も多いです）。
sky_squareTutorial: Package deSolve: Solving Initial Value Differential Equations in R
sky_squareSlide &Tutorial: Differential Equations in R
sky_squareReference Manual: Package deSolve
sky_squareArticle: Solving Differential Equations in R: Package deSolve (Journal of Statistical Software 2010, Volume 33, Issue 9).