1点で交わる三角形の交点
角の二等分線
定理：
三角形$\triangle ABC$の3つ角の二等分線は一点$G$で交わる。
三角形$\triangle ABC$の角$\angle A$の二等分線$AD$、角$\angle B$の二等分線$BE$の交点を$G$とする。 このとき、角$\angle C$の二等分線$CF$は点$G$を通る。
さらに、点$G$から三角形の各辺に下ろした垂線と辺との交点をそれぞれ$H, I, J$とすると、長さ$|GH|$, $|GI|$, $|GJ|$は等しく、この長さを半径とした$G$を中心とする円を描くと三角形に内接する（点$G$は内接円の中心になる）。
円周：
三角形$\triangle ABC$の3つの頂点$A, B, C$をドラッグして、上の事実を確かめなさい。
辺の垂直二等分線
定理：
三角形$\triangle ABC$の3つ辺の垂直二等分線は一点$G$で交わる。
三角形$\triangle ABC$の辺$AB$の中点$D$および辺$AC$の中点$F$を通る垂線（垂直二等分線）の交点を$G$とする。 このとき、辺$BC$の中点$F$を通る垂線は点$G$を通る。
さらに、点$G$から三角形の各頂点を結んだ線分の長さ$|GA|, |GB|, |GC|$はどれも等しく、この長さを半径とした$G$を中心とする円を描くと三角形に外接する（点$G$は外接円の中心になる）。
円周：
三角形$\triangle ABC$の3つの頂点$A, B, C$をドラッグして、上の事実を確かめなさい。
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