連続性について

解説(m,nともに0以上の整数)

・連続関数(1)は，連続関数の集合が和と実数倍について閉じていることを，最初の問題に適用した．つまり1次式の連続性を述べている．
・連続関数(2)は，連続関数の集合が積について閉じていることを，(1)に適用した．つまり2次式の連続性を述べている
・連続関数(3)は，(2)を繰り返すことによって得られる．つまりn次式の連続性を述べている．
・連続関数(4)は，連続関数の集合は商(ただし分母は非0)について閉じていることを，(3)に適用した．つまり，m次式÷n次式の連続性を述べている．