PC言語いろいろ比較したメモ(JavaScript, C++, Python, Excel VBA, Matlab/Octave, Stata, R, Gretl, Mathematica)

(c)角田　保(大東文化大学　経済学部)

気づくと10言語以上触っていて，流石に困ることが多くなってきました．

いちいち検索しないで済むように，ある程度メモしておいたので，それを少しまとめて公開します．

このHP画面は，横幅1920pxで見るとちょうど良いはずです．

比較的使うものについての，ポイントのみです．
数値に関することが中心です．
行列や二元配列とは，A(i,j)やA[i,j]の形です．二重リストとはA[i][j]の形をイメージして書いています． 9言語もあるので，正しい呼称にはこだわらず，イメージです．

このように偏りあれど，講義でも使える資料にもなって，個人的にはそれなりに満足しています．

C++については19以降のものを使っています．また， C++のヘッダに以下が記述されているとします．


        #include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <vector>         
using namespace std;

この最終行があるので，以下のC++のコードでは，std::を省略して記述しています．

[1] ループ処理３つ．(1)~(3)
[2] if関係２つ．ifブロック・三項演算子の基本形
[3] 0埋めの初期値２つ．一元リスト・2重リスト
[4] リストや配列の書き方とアクセス２つ．
[5] リスト(配列やベクトル)など６つ．ソート・和・記述統計量・成分ごとの関数・内積など
[6] 行列について４つ．成分ごとの関数・列ごとの和や平均・ソート・スライス
[7] 文字列の結合と数字の文字列化
[8] テキストファイルの入出力３つ
[9] 正規分布に関して２つ．累積分布関数とその逆関数
[10] 関数の最小化

[1-1]ループ処理(1)・・・indexを繰り返す基本のfor loop:　0から9までの和

JavaScript

let S = 0;
let n = 10;
for(let i = 0; i < n; i++){
    S += i;
}

行末に要セミコロン以後，説明省略

C++

int S = 0;
int n = 10;
int i;
for(i = 0; i < n; i++){
    S += i;
}

行末に要セミコロン以後，説明省略

Python

S = 0
n = 10
for i in range(n):
    S += i

基本というより (2)の形式と同じ

Excel VBA

dim S, i, n
S = 0
n = 10
for i = 0 to n-1
    S = S + i
next

VBAをエディターに打ち込むと，キーワードは大文字に変更 (以下も同じ)．

Matlab/Octave

S = 0;
for i = 0: n-1
    S += i;
end

loop内ではセミコロンを．ないと画面に全表示.

Octaveはendfor でもOK

Stata

scalar S = 0
scalar n = 10
forvalues i = 0/(n-1) {
    S = S + i
}

S = 0
n = 10
for (i in 0:(n-1)) {
    S = S + i
}

0:n-1と書くと， 0:nを先に計算し，その後全成分に-1

Matlab/Octaveとは計算順序が異なる．

Gretl

S = 0
n = 10
loop i = 0 .. n-1
    S += i
endloop

Stata同様に，

scalar S=0

が正式

Mathematica

S = 0
n = 10
For[i = 0, i < 10, i++, S += i]
S

最後のSの後で Shift+Enter

ForのFは大文字

[1-2] ループ処理(2)・・・リストなどの中を読み出す形

JavaScript

let S = 0;
let ary = [0,2,3,10];
for(let elm of ary){
    S += elm;
}

for内のofは， inにしない．

C++

int ary[4] = {0,2,3,10};
int S = 0;
for(int elm : ary){
    S += elm;
}

Python

ary = [0,2,3,10]
S = 0
for  elm in ary:
    S += elm

Excel VBA

Dim ary(), elm, S    
ary = Array(0,2,3,10)
S = 0
for each elm in ary
    S = S + elm
next

Matlab/Octave

ary = [0,2,3,10];
S = 0;
for elm = ary
    S += elm;
end

Stata

foreach v of var x1 x2 x3 {
    reg y `v' 
}

Stataのforeachはこのように，変数名で利用することが多い(Gretlも同様)

このcodeは，変数yを x1,x2,x3それぞれ単回帰する様子．

varはvarlistの略「`」は，日本語キーボードで， @マークと同じ場所にある．

ary = c(0,2,3,10);
S = 0;
for (elm in ary){
    S = S + elm;
}

S = 0 ではなく， S <-0 が本来のコード．が，Rのみそうするのは面倒．

S+=elm はエラーとなる．

Gretl

list xlist = x1 x2 x3
loop foreach i xlist
    ols y const $i
endloop

Gretlのforeach は行列ではなく，このような変数リストで使う．

xlistの前に何も書かないのと，要$マークが，他言語とかなり異なる．

Mathematica

見当たらない

[1-3] ループ処理(3)・・・indexと中身の両方を読み出す形

JavaScript

let ary = [10,20,30];
for(let [i, x] of ary.entries()){
    console.log(i, x);
}

entriesの後ろに() を忘れない．

of にする． inだと違う答が出ることあり．

C++

見当たらない

Python

ary = [10,20,30];
for i, x in enumerate(ary):
    print(i, x)

JavaScriptとは違い in．

Excel VBA

見当たらない

Matlab/Octave

見当たらない

Stata

見当たらない

Gretl

見当たらない

Mathematica

見当たらない

[2-1] ifブロック(剰余を例に)

JavaScript

let S = 0;
let i = 5;
if(i % 3 === 0 ){
    S = 1;
}else if(i % 3 === 1){
    S = 10;
}else{
    S = -1;
}

最近だと等号評価を===と 3つで表す場合も多し

C++

int S = 0;
int i = 5;
if(i % 3 == 0 ){
    S = 1;
}else if(i % 3 == 1){
    S = 10;
}else{
    S = -1;
}

Python

S = 0
i = 5
if i % 3 == 0:
    S = 1
elif i % 3 == 1:
    S = 10
else:
    S = -1

Excel VBA

dim S, i
S = 0
i = 5
if i mod 3 = 0 then
    S = 1
elseif i mod 3 = 1 then
    S = 10
else
    S = -1
end if

Matlab/Octave

dim S, i
S = 0
i = 5
if mod(i, 3)  == 0
    S = 1
elseif mod(i, 3) == 1
    S = 10
else
    S = -1
end

このendはendifも可 rem関数もある除数や非除数が0以下のときに，modと異なる．

Stata

scalar S = 0
scalar i = 5
if i % 3 == 0{
    S = 1
}else if i % 3 == 1{
    S = 10
}else{
    S = -1
}
end

S = 0;
i = 5;
if(i %% 3 == 0 ){
    S = 1;
}else if(i %% 3 == 1){
    S = 10;
}else{
    S = -1;
}

Rの剰余は．%%

と2つ繰り返すのが，他の言語と異なる．

Gretl

S = 0
i = 5
if i % 3 == 0
    S = 1
elif i % 3 == 1
    S = 10
else
    S = -1
endif

elifは GretlとPythonのみ

Mathematica

見当たらない

次の三項演算子を利用する．

[2-2] 三項演算子の基本形

JavaScript

let i = 5;
let S = (i % 2 == 0)? 10: 1;

C++

int i = 5;
int S = (i % 2 == 0)? 10: 1;

JavaScriptと全く同じ

Python

i = 5
S = 10 if i % 2 == 0 else 1

Mathematica

i = 5;
S = If[i % 2 == 0, 10, 100]

最後の式でShift+enter 1行目に;があるので， iの値は画面には非表示．

[3-1] n成分全てに数字0が入った一元リスト(もしくは配列やベクトル)

JavaScript

let n = 3;
let ary = Array(n).fill(0);

C++

int n = 3;
vector<double> ary(n, 0);

配列・リスト形式では最近はこの動的配列vector しか使っていない． malloc不要で可変にするのが簡単．その他の関数でもかなり便利．

Python (生)

n = 3
ary = [0] * n

Python (numpy)

import numpy as np
n = 3
ary = np.zeros(n)

一元配列．整数ではなく0.0

Excel VBA

Dim ary() As Long
Dim n As Integer
n = 3
ReDim ary(0 To n - 1)

As Longや As Integerで宣言しておけば，初期値は整数0 で満たされる． dim ary()だけどVariant型になり，それは初期値は0にはならない．

n = 3
ary = numeric(n)

Mathematica

n = 3         
ary = Array[0&, n]

[3-2] m×nの2重リスト(ベクトル)Aに全て0

JavaScript

let m = 3;
let n = 2;
let A = Array(m).fill([]).map(x => Array(n).fill(0));

fill([])を忘れないように

C++

int m = 3;
int n = 2;
vector<vector<double> > A(m, vector<double>(n), 0.0);

0.0なのはdoubleだから． int なら0で初期化

Python(生)

m = 3
n = 2
A = [[0] * n for i in range(m)]

リスト内包表記の利用 iは変数．よってj,kなどでもOK

[3-3] m行n列の行列A(もしくは二元配列)に全て0

Python(numpy)

import numpy as np
m = 3
n = 2
A = np.zeros((m,n))

((m,n))のようにカッコを2重にするのを忘れないように

Excel VBA

dim A() As Long
redim A(0 to m - 1, 0 to n - 1)

Matlab/Octave

A = zeros(m, n)

Stata

A = J(m, n, 0)

Jは大文字

A = matrix(0, nrow = m, ncol = n)

Gretl

A = zeros(m, n)

Mathematica

Array[0 &, {m, n}]

[4-1] 2×3の2重リスト {{1,2,3},{4,5,6}}の書き方と，アクセス

JavaScript

let A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
console.log(A[1][2])

indexは0スタート

C++

vector<vector<double> > A = {{1, 2, 3},{4, 5, 6}};
cout << A[0][2] << endl

indexは0スタート

Python(生)

A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(A[0][2])

indexは0スタート

Excel VBA

dim A() as variant                
A = Array(Array(1, 2, 3), Array(4, 5, 6))
MsgBox A(0)(2)

このように書けるが，Excelでは使いづらい．

Excel　VBAからのシート上のセルの呼び出しは，

cells(i,j)　という二元配列の形．

よって，VBAで多重リストを扱うのはやや不適．

[4-2] {{1,2,3},{4,5,7}}形式の2行3列の行列や2元配列の作り方と，この行列へのアクセス例(数字の4の部分へ)

Python(numpy)

import numpy as np
A=np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 7]])
A[1, 0]

上の(生)の二重リストとは書き方が違う．

行列として処理できる．

Excel VBA

Sheet1のA1:B2セルに値があるなら，

Sub test()
  dim A
  sheets("sheet1").select
  A = range("A1:B2").value
  msgbox A(2, 1)
End Sub

を実行すれば二元配列Aで値が得られる．

indexは1スタート．

このようにシートの利用が便利．

dim Aの代わりにdim A()でもOK．

variant型だから数値の精度は落ちる．しかし，

range(cells(10, 1), cells(11, 2))=A

と一気にSheetに出力できるのが利点．

上記のようにRangeの形式については，

・読み込み時はA1形式で，

・書き込み時はcells(i,j)形式で

と使い分けると便利．

Matlab/Octave

A=[1, 2, 3; 4, 5, 7]
A(2, 1)

indexは1スタート

Stata

matrix input A=(1, 2, 3\ 4, 5, 7)
display A[2,1]

indexは1スタート

A=matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 7), nrow=2, ncol=2)
A[2,1]

indexは1スタート

Gretl

A={1, 2, 3; 4, 5, 7}
print A[2,1]

indexは1スタート

Mathematica

A={{1, 2, 3}, {4, 5, 7}}
Part(A, 2, 1)
A[[2, 1]]
a[[2]][[1]]

Partが私の好み．

[5-1] 一元リスト(もしくは配列やベクトル)のソート

JavaScript

let ary = [10, 1, 2];
ary.sort((a, b) => a - b)

ary.sort()だけだと，文字列でのソートとなってしまう．

よってary.sort()だと，aryは[1,10,2]となる．

C++

vector<int> ary = {10, 1, 2}; 
sort(ary.begin(), ary.end())

最初のr個だけソートしたければ，

sort(ary.begin(), ary.begin() + r)

で可能．

このように一部のみのソートが可．

Python (生)

let ary = [10, 1, 2];
ary.sort()

Python (numpy)

import numpy as np
ary = np.array([10, 1, 2])
sorted = np.sort(ary)

ary = c(10, 1, 2)
sorted = sort(ary)

Mathematica

ary = {10, 1, 2}
sorted = Sort[ary]

[5-2] 一元リスト(もしくは配列やベクトル)の和

C++

vector<int> ary{10, 1, 2}; 
int S = accumulate(ary.begin(), ary.end());

Python (numpy)

import numpy as np
ary = np.array([10, 1, 2])
S = np.sum(ary)

ary = c(10, 1, 2)
S = sum(ary)

Mathematica

ary = {10, 1, 2};
S = Total[ary]

[5-3] 一元リスト(もしくは配列やベクトル)の関数:　各成分の2乗+1を返す例

JavaScript

u = [1, 2, 3];
console.log(u.map(x => x ** 2 + 1));

mapは便利

Python(生)

u = [1, 2, 3];
list(map(lambda x: x ** 2 + 1, u));

mapは，map(関数名，リスト)の形．

今回は関数について，lambda(ラムダ式，無名関数）を利用．

JavaScriptと似ていることを確認．

Python (numpy)

import numpy as np
u = np.array([1, 2, 3])
u * u + 1

numpyだと，Matlab/Ocatve系の形で表記できる．

u = c(1, 2, 3)
u * u + 1

Rの場合，1元配列も行列も，

* は成分ごとの積を表す．要注意．

2行目は，u^2+1でも可

Mathematica

u = {1, 2, 3}
Map[Function[x, x^2 + 1], u]

[5-4] 一元リスト(や行ベクトル)の変動(tss)を返す例．mは平均値

JavaScript

u = [1, 2, 3];
m = u.reduce((s, x) => s + x) / u.length; 
tss = u.reduce((s, x) => s + (s - m) ** 2);

reduceも便利

Python(生)

u = [1, 2, 3]
m = sum(u)/ len(u)
tss = sum(map(lambda x: (x - m) ** 2, u))

mean関数は，生のPythonでは存在しない．

sum関数を駆使する．

Python (numpy)

import numpy as np
u = np.array([1, 2, 3])
m = np.mean(u)
tss = np.sum((u - m) ** 2)

numpyだと，mean関数もある．

Matlab系と同様

u = c(1, 2, 3)
m = mean(u)
tss = sum((u - m) ^ 2)

Matlab系と同様

Matlab/Octave

u = [1, 2, 3];
m = mean(u)
tss = sum((u - m) .^ 2)

Gretl

u = {1, 2, 3}
tss = sst(u)

組み込み関数sstの利用．

[5-5] 一元リスト(や行ベクトル)の不偏分散・不偏標準偏差を返す関数

Python (numpy)

import numpy as np
u = np.array([1, 2, 3])
np.var(u, ddof = 1)
np.std(u, ddof = 1)

ddof = 1を入れる．

入れないと不偏にならない．(n割り)

u = c(1, 2, 3)
var(u)
sd(u)

Matlab/Octave

u = [1, 2, 3];
var(u)
std(u)

Gretl

u = {1, 2, 3}
var(u)
sd(u)

Rと同じ

[5-6] 一元リスト(もしくは配列やベクトル)の内積

C++

vector<int> u{1, 2, 3}; 
vector<int> v{1, 10, 100}; 
int S = inner_product(u.begin(), u.end(), v.begin());
cout << S << endl

Python (numpy)

import numpy as np
u = np.array([1, 2, 3])
v = np.array([1, 10, 100])
np.inner(u, v)

u = c(1, 2, 3)
v = c(1, 10, 100)
u %*% v

%*% は本来行列の積．

が，一元配列の場合は内積となる．

一元配列だからsum(u*v)で代用可能．

[6-1] 行列の関数:　各成分の2乗+1を返す例

Python (numpy)

import numpy as np
A = np.array([[1, 2]; [3, 4]])
A * A + 1

上と同様

Matlab/Octave

A = [1, 2; 3, 4];
A .^ 2 + 1

.*や.^など .をつけると成分ごとの計算．

A = matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2, ncol = 2)
A * A+1

上と同様

[6-2] 行列の縦方向でのそれぞれの和・平均

Python (numpy)

import numpy as np
A = np.array([[10, 1, 2], [1, -1, -10]])
sumS = np.sum(A, axis=0)
meanS = np.mean(A, axis=0)

sumS, meanSとも一元配列となるので注意．

行ごとならaxis=1に変更

Matlab/Octave

A = [10, 1, 2;1, -1, -10];
sumS = sum(A, 1)
meanS = mean(A, 1)

行ごとなら1を2に変更

A = matrix(c(10, 1, 2, 1, -1, -10), nrow = 2, ncol = 3)
sumS = apply(A, 1, sum)
meanS = apply(A, 1, mean)

apply関数は非常に便利．

行ごとなら1を2に変更

Gretl

A = {10, 1, 2;1, -1, -10};
sumS = sumc(A, 1)
meanS = meanc(A, 1)

行ごとなら，sumrとmeanr

[6-3] 行列の縦方向でそれぞれソート

Python (numpy)

import numpy as np
A = np.array([[10, 1, 2], [1, -1, -10]])
B = np.sort(A, axis=0)

Matlab/Octave

A = [10, 1, 2;1, -1, -10];
B = sort(A, 1)

行ごとならsort(A,2)

A = matrix(c(10, 1, 2, 1, -1, -10), nrow = 2, ncol = 3)
B = apply(A, 1, sort)

apply関数は非常に便利．

行ごとならapply(A,2,sort)

[6-4] 行列のスライス．3×3の行列Aを所与とし，左上2×2と，右下2×2，両端4つを取り出した行列

Python (numpy)

import numpy as np
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
B = A[0:2, 0:2] 
C = A[1:, 1:] 
D = A[[0, 2], :][:, [0, 2]]

JavaScript・Python系のスライスは，以上・未満の表現

B=A(:1,:1)でもOK

Dの右辺は，A[[0,2],:] でAの0行目と2行目取り出した2×3の行列を作り，

その行列について次に[:,[0,2]]として，

0列目と2列目を取り出している．

Matlab系と同じようにD = A[[0,2],[0,2]]と書くとハマる．

Matlab/Octave

A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
B = A(1:2, 1:2)
C = A(2:end, 2:end)
D = A([1, 3], [1, 3])

Matlab系のスライスは，以上・以下の表現．

また最後を表すのはendキーワード．

A = matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), nrow = 3, ncol = 3)
B = A[1:2, 1:2]
C = A[2:3, 2:3]
D = A[c(1, 3), c(1, 3)]

スライスとしてはmatlabと同じ形．endキーワードは使えないが．

[7-1] 文字列の結合と，数値から文字列

JavaScript

"ab" + String(3)

C++

"ab" + to_string(3)

Python

"ab" + str(3)

Excel VBA

"ab" + cstr(3)

Matlab/Octave

strcat("ab", num2str(3))

Stata

"ab" + tostring(3)

paste("ab", 3, sep="")

Gretl

x = 3
sprintf("ab%d", x)

C言語形式．

Mathematica

"ab" <>  ToString[11]

TとSは大文字に．

StringJoin["ab",ToString[3]]

と同じ．

[8-1]txtとcsvファイルを，リストまたは行列として読み込む．空白区切り数値データ(test.txt)やコンマ区切り数値データ(test.csv)

C++

vector<double> A;
double a;
ifstream fin("test.txt");
while(!fin.fail()){
    fin >> a;
    A.push_back(a);
}

CSVのときは，ファイル名を"test.csv"にすればよい

一元配列として読み込んでいる．

pushを使っているので遅い．

Python(numpy)

import numpy as np
A = np.loadtxt('test.txt')

CSVは区切り文字を以下のように指定する

import numpy as np
A = np.loadtxt('test.csv', delimiter = ',')

データファイルが1列または1行しかないならば， Aは一元配列で読み込まれるので注意する．

データファイルが2行2列以上ならば，行列として読み込まれる．

Excel VBA

Sub test()
    Dim i, buf, linedataS, mypath, mydelim
    Sheets.Add
    mypath = "c:\sample\test.txt"
    mydelim = " "
    Open mypath For Input As #1
    i = 1
    Do Until EOF(1)
        Line Input #1, buf
        linedataS = Split(buf, mydelim)
        Range(Cells(i, 1 + LBound(linedataS)), Cells(i, 1 + UBound(linedataS))) = linedataS
        i = i + 1
    Loop
    Close #1
End Sub

CSVのときはtest.txtをtest.csvに，mydelimを" "から","に変更すればOK.

mypathはフルパスが好み．

これを実行すると，新しいシートにA1セルからデータが読み込まれる．

2021年のときは，Excel VBAはutf8形式のテキストファイル読み書きできなかったんだけど，今はできる感じ．

Matlab/Octave

A = load('test.txt');

[8-2] リストまたは行列を，テキストファイルに出力する(test.outへ)

C++

vector<int> A = {1, 2, 3};
ofstream fout("test.out");
if (fout.fail()) {  // エラーチェック
    cout << "出力ファイルをオープンできない" << endl;
    return 1;
}
for(int elm : A){
    fout << elm << endl;
}

Python(numpy)

import numpy as np
A = np.array([1, 2, 3])
np.savetxt('test.out', A)

Excel VBA

選択範囲のセルを1列に出力したいなら

Sub test()
    Dim ecell, mypath
    mypath = "c:\sample\test.out"
    Open mypath For Output As #1
    For Each ecell In Selection.Cells
        Print #1, ecell.Value
    Next
    Close #1
End Sub

mypathはフルパスが好み．

UTF8については，上と同様．

Matlab

A = [1, 2, 3];
writematrix(A, 'test.out')

Octave

A = [1, 2, 3];
save('test.out', 'A')

これだと上側6行にヘッダ情報が付く．

ヘッダなしで出力したい場合は以下

save('-ascii', 'test.out', 'A')

A = c(1:10);
write(A, 'test.out', ncolumns = 1)

ncolumnsは1行あたりのデータ個数．

ベクトルの保存は良いが，

行列を保存する場合は注意．

[8-3] 1行目には変数名が書いてあるような，txtとcsvファイルを，データ形式として読み込む．

mydata = read.csv("test.txt", header = TRUE, sep = "")
mydata = read.table("test.txt", header = TRUE, sep = "")

の2通り．

CSVファイルのときは，sepを変更すれば良い．

mydata = read.csv("test.csv", header = TRUE, sep = ",")
mydata = read.table("test.csv", header = TRUE, sep = ",")

Rのデータフレーム形式に読み込む．

Stata

insheet using test.csv

Stataで単純なテキストファイルを読み込むのはやめたほうがよい．

csvがよい．

Stataでは，使用時にログファイル(*.log)をとる設定をしておけば，

GUIでやったことも全て記録される．

Stata終了後にそのログファイルを適当なテキストエディタで見るとよい，

やったこととコードを照らし合わせて，コードを覚えることができる．

Stataのdta形式で読み込む．

Gretl

open test.txt
open test.csv

の2通り．GretlはGUIの操作中に自動でログをとっている．

終了時にScriptファイル(*.ini)を保存するかどうかを聞かれる．

Yesを選んで終了して，その後適当なテキストエディタでそのiniファイルを見るとよい．

やったこととコードを照らし合わせて，コードを覚えることができる．

[9-1] 正規分布の分布関数などが必要な場合．Φ(3)つまりexp(-x²/2)dx/(2π)^1/2の－∞から3までの広義積分を例に

Python(scipy)

from scipy import stats
stats.norm.cdf(3, 0, 1)

このようにscipy.statsをロードする．

関数名のバッティングを心配しないなら，以下でもOK．

from scipy.stats import *
norm.cdf(3, 0, 1)

C++

#include <cmath>

をヘッダに付け加えた後，関数

double Zcdf(double value)
{
    return 0.5 * erfc(-value * sqrt(0.5));
}
double normcdf(double value, double mu, double sigma)
{
    return Zcdf((value - mu) / sigma);
}

を誤差関数から定義しておき，

Znorm(3)やnormcdf(3, 0, 1)

などで呼び出せば良い．

C++では乱数発生ならいいけど，

cdf系統の計算は別プログラムに任せたほうがよいと思う．

Matlab/Octave

Octaveだと先に以下でロードしておく

pkg load statistics

その後,以下のように．

normcdf(3, 0, 1)
normcdf(3)

Stata

normprob(3)

pnorm(3, 0, 1)
pnorm(3)

Gretl

cdf(N, 3)
cdf(Z, 3)

Mathematica

CDF[NormalDistribution[0, 1], 3.0]

3.0でなく3にすると，erfを使った表現となる．

[9-2] 正規分布の分布関数の逆関数が必要な場合．Φ^-1(0.975)≒1.96を例に

Python(scipy)

from scipy import stats
stats.norm.ppf(0.975, 0, 1)
stats.norm.ppf(0.975)

上記同様にscipy.statsをロードする．

Matlab/Octave

Octaveだと先に以下でロードしておく

pkg load statistics

その後,以下のように．

norminv(0.975, 0, 1)
norminv(0.975)

Stata

invnorm(0.975)

qnorm(0.975, 0, 1)
qnorm(0.975)

Gretl

invcdf(N, 0.975)
invcdf(Z, 0.975)

Mathematica

InverseCDF[NormalDistribution[0, 1], 0.975]

[10-1] 関数の最小化(Nelder–Mead法)

前提: aを所与とする．xがx(1),x(2)の2変数関数，f=x(1)²+ax(2)²の最小化するxを数値計算(近似)したい．xtolは10の-8とする．

Matlab/Octave

ワーキングディレクトリに，f.mというファイルに，以下を書いて保存

function y = f(x,a)
    y = x(1) ^ 2 + a * x(2) ^ 2;
end

↑Octaveはendではなくendfunctionとする．

a = 1として実行したいとする．プログラム上で，

a = 1;
myans = fminsearch(@(x) myfun(x, a), [0, 1], optimset('TolX', 1e-8) )

と打ち込めば，myansに答が出てくる．両方とも0に近い．

Python(scipy)

indexは0スタートなのでxの添字はx[0],x[1]．

(1)scipy.optimizeからfminをインポートし，

(2)fを定義し，

(3)aとargumentを定義して，

(4)fminを実行するという形．

from scipy.optimize import fmin
def f(x, a):
    return x[0] ** 2 + a * x[1] ** 2
a = 1.0
arg = (a, )
fmin(f, [-1, 1.2], args = arg, xtol = 1e-8)

PC言語いろいろ比較したメモ(JavaScript, C++, Python, Excel VBA, Matlab/Octave, Stata, R, Gretl, Mathematica)

[1-1]ループ処理(1)・・・indexを繰り返す基本のfor loop: 0から9までの和

[1-2] ループ処理(2)・・・リストなどの中を読み出す形

[1-3] ループ処理(3)・・・indexと中身の両方を読み出す形

[2-1] ifブロック(剰余を例に)

[2-2] 三項演算子の基本形

[3-1] n成分全てに数字0が入った一元リスト(もしくは配列やベクトル)

[3-2] m×nの2重リスト(ベクトル)Aに全て0

[3-3] m行n列の行列A(もしくは二元配列)に全て0

[4-1] 2×3の2重リスト {{1,2,3},{4,5,6}}の書き方と，アクセス

[4-2] {{1,2,3},{4,5,7}}形式の2行3列の行列や2元配列の作り方と，この行列へのアクセス例(数字の4の部分へ)

[5-1] 一元リスト(もしくは配列やベクトル)のソート

[5-2] 一元リスト(もしくは配列やベクトル)の和

[5-3] 一元リスト(もしくは配列やベクトル)の関数: 各成分の2乗+1を返す例

[5-4] 一元リスト(や行ベクトル)の変動(tss)を返す例．mは平均値

[5-5] 一元リスト(や行ベクトル)の不偏分散・不偏標準偏差を返す関数

[5-6] 一元リスト(もしくは配列やベクトル)の内積

[6-1] 行列の関数: 各成分の2乗+1を返す例

[6-2] 行列の縦方向でのそれぞれの和・平均

[6-3] 行列の縦方向でそれぞれソート

[6-4] 行列のスライス．3×3の行列Aを所与とし，左上2×2と，右下2×2，両端4つを取り出した行列

[7-1] 文字列の結合と，数値から文字列

[8-1]txtとcsvファイルを，リストまたは行列として読み込む．空白区切り数値データ(test.txt)やコンマ区切り数値データ(test.csv)

[8-2] リストまたは行列を，テキストファイルに出力する(test.outへ)

[8-3] 1行目には変数名が書いてあるような，txtとcsvファイルを，データ形式として読み込む．

[9-1] 正規分布の分布関数などが必要な場合．Φ(3)つまりexp(-x2/2)dx/(2π)1/2の－∞から3までの広義積分を例に

[9-2] 正規分布の分布関数の逆関数が必要な場合．Φ-1(0.975)≒1.96を例に

[10-1] 関数の最小化(Nelder–Mead法)

[1-1]ループ処理(1)・・・indexを繰り返す基本のfor loop:　0から9までの和

[5-3] 一元リスト(もしくは配列やベクトル)の関数:　各成分の2乗+1を返す例

[6-1] 行列の関数:　各成分の2乗+1を返す例

[9-1] 正規分布の分布関数などが必要な場合．Φ(3)つまりexp(-x²/2)dx/(2π)^1/2の－∞から3までの広義積分を例に

[9-2] 正規分布の分布関数の逆関数が必要な場合．Φ^-1(0.975)≒1.96を例に